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n阶图几个顶点

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数据结构
对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为( ),利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为( )。
求详细解答过程 , 一个无向图完全图中,共有几条边? ...

n个顶点的无向图的邻接表最多有几个表结点: n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边
邻接表中1条边被存储了2次,因此最多有n(n-1)个结点

n个顶点的无向图最多有 多少 条边: 因为每条边可以看作是两个顶点的集合,由于是完全图,所以相当于找n个顶点中取两个点的取法,一共是C(n,2)=n(n-1)/2种

写出g的顶点集v和边集e,并指出g的阶数n和边数m各为多少: 首先完全图是每一对顶点之间恰好有一条边,一个有n个顶点的完全图,共有n(n-1)/2条边。
生成树是原图的极小连通子图,包含原图所有n个节点,并且保持图连通的同时,边最少。
一个有n个顶点的完全图其生成树有n-1条边。
生成树中顶点数和边数分别为n,n-1。这个问题十分简单,上面两位已给出了正确答案,如果还不满意,再解释一下,生成树首先是一个生成子图,其次它是一个树,所谓生成子图是包含图中所有顶点的子图,原图有n个顶点,故生成树也应有n个顶点,关于树的定义很多,通常定义为没有回路的连通图,或者定义为最小连通图,(即删去任意一条边就会,连通的连通图),n个顶点的最小连通图至少有n-1条边,如果少于n-1条边一定不会是连通的,如两个顶点的图必有1条边才能确保它连通,3个顶点的图必有2条边才能确保它连通,等等,又n个顶点的最小连通图至多有n-1条边,否则一定会有回路,如果有了回路,删去回路中的任意一条边仍会连通,这样它就不是最小连通图了,故生成树不多不少恰有n-1条边。

一个有n个顶点的无向连通图,最少有几条边: 一、有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边,最少有n条边。 首先,有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通,这意味着E >= n-1。 其次,证明E > n-1。因当E=n-1时,无向底图为树,任取两顶点s,t,从s到t有且只有一条无向路径,若有向路径s->t连通,则有向路径t->s必不存在。得证: 再次,证明E可以=n。设n个顶点v1,v2,...vn,顺次连接有向边v1v2,v2v3...vn-1vn,vnv1,这个环是有向连通的。 因此最少有n条边。 二、最多的情况:即n个顶点中两两相连,若不计方向,n个点两两相连有n(n-1)/2条边,而由于强连通图是有向图,故每条边有两个方向,n(n-1)/2×2=n(n-1),故有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边。

15、一个无向图有n个顶点和e条边,则所有顶点的度的和为 。: 2e

数据结构 对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为( ),利用K: O(n^2), O(elog2e)
求这两个结果的过程任何一本比较全面的数据结构教科书上都有的

具有n个结点的有向无环图最多有多少条边: (N-1)N/2。
利用排列组合知识,每一条定点最多与N-1个定点有连线,可得最多(N-1)N/2。

电路(网络)中一个支路的端点,或两个或两个以上支路的会合点。
包括一个数据元素及若干个指向其它子树的分支;例如,A,B,C,D等。
在数据结构的图形表示中,表示树中的元素,包括数据项和若干指向子树的分支。

一个无向图完全图中,共有几条边?: 如果顶点为n的话
每个点可与其它n-1个点相连
共有n*(n-1)
但是每条线均被计算了2次(比如从A到B和从B连到A是一样的)
,再除以2即可
n*(n-1)/2

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